FOTOS

NOTAS DE CLASE: GEOMETRIA EUCLIDIANA

Términos no definidos de la Geometría: punto, línea y superficie.

Con estos conceptos se inicia el proceso de la definición y por lo tanto constituyen la base sobre la cual se sustentan las definiciones de todos los demás conceptos geométricos. Sin embargo por medio de descripciones intuitivas, es posible darles significados a los conceptos no definidos. Estas descripciones intuitivas, no deben considerarse como definiciones.

EL PUNTO
El punto solo tiene posición. No posee longitud, anchura y espesor.
Se representa por medio de ( . ).

Se puede considerar como la huella dejada por un alfiler sobre una hoja de papel.
El punto geométrico se representa por medio de una letra mayúscula, así:


LA LÍNEA
La línea posee longitud, pero carece de anchura, y espesor. Se puede representar por medio de un trazo dejado por un lapicero sobre una hoja de papel o por una tiza sobre un tablero. Una línea se designa con letras mayúsculas o por medio de una letra minúscula.
Las líneas pueden ser rectas, curvas o combinación de estas.


LÍNEA RECTA: Se puede considerar como engendrada por un punto que se mueve siempre en la misma dirección.

LÍNEA CURVA: Se considera como originada por un punto que cambia constantemente de dirección.

LÍNEA QUEBRADA: Es la combinación de partes de líneas rectas.

NOTA: La línea recta es de longitud ilimitada. se le puede prolongar indefinidamente en los dos sentidos.


SEGMENTO DE RECTA
Es la porción de recta comprendida entre dos de sus puntos.


Angulo: Es la unión de dos Semi-rectas. Las dos rectas son los lados del ángulo. Lo representamos
por AOB.

Vértice: Es el punto fijo O; el cual es el punto de intersección de los lados
del ángulo. En la figura es la
región externa del Ángulo.


La magnitud o valor de un ángulo no depende de la longitud de sus lados, sino de la mayor o menor abertura que hay entre ellos.
Medir un ángulo es compararlo con otro que se toma como unidad.
Existen dos sistemas de medida de los ángulos: el sistema sexagesimal y el radián

SISTEMA SEXAGESIMAL

La unidad principal es el grado sexagesimal, la cual tiene dos submúltiplos: los minutos y los segundos. Cada grado se subdivide en 60 partes iguales llamadas minutos y cada minuto en 60 partes iguales llamadas segundos. Un ángulo de 30 grados, 15 minutos y 18 segundos, se escribe en forma abreviada: 30o 15´ 18”

EL TRANSPORTADOR: Para realizar en forma práctica la medida de un ángulo, se utiliza el instrumento conocido como transportador. Corrientemente es un semicírculo dividido en 180 partes iguales que tiene doble graduación, cuyo valor individual es un grado. En muchos casos es un circulo graduado, subdividido en 360o
Bisectriz: La bisectriz de un ángulo es la semi-recta que lo divide en dos partes iguales. En la Figura OM es la bisectriz del ángulo AOM.


ANGULO POSITIVO

Es el ángulo medido en el sentido contrario a las manecillas de un reloj.

ANGULO NEGATIVO

Es el ángulo medido en el mismo sentido de las manecillas de un reloj.

A C T I V I D A D E S

1. Dibujar con el transportador los siguientes ángulos y trazar la bisectriz en cada uno de ellos:

a) 60o b) 1640 c) 120o d) 240o e) 35o f) 1350 g) 45o h) 260o i) 114o j) 100o

2. Cuál es el valor de los ángulos que forman las manecillas del reloj cuando son:

a) 12 m b) 3 p.m c) 9 y ¼ a.m d) 6 p.m e) 3 y ½ a.m f) 12 y 45 p.m




C L A S E S D E Á N G U L O S

Complementarios y Suplementarios

Complementarios
Son dos ángulos cuya suma es igual a 90o, o a un ángulo recto

Suplementarios
Son dos ángulos cuya suma es igual a 180o, o a un ángulo llano o colineal


Según su posición

Consecutivos
Tienen un lado común que separe a los otros dos.
Teorema: Los ángulos consecutivos formados a un lado
De una recta, suman 180o

Adyacentes
Son los que tienen un lado común y los otros dos lados
Pertenecen a una misma recta.
Teorema: Dos ángulos adyacentes son suplementarios

Opuestos por el vértice
Son los que tienen el mismo vértice y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro
Teorema: Los ángulos opuestos por el vértice son iguales


Según su medida

Agudo
Es el que mide menos de 90º

Recto
Es el que mide 90º

Obtuso
Es el que mide más de 90º y menos de 180º

Llano
Es el que mide 180º

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS

ü Los ángulos que tienen el mismo complemento son iguales o congruentes
ü Los ángulos que tienen el mismo suplemento son iguales o congruentes
ü Los ángulos opuestos por el vértice son iguales o congruentes


Dos semi-rectas que tienen un mismo vértice dividen el plano en dos regiones diferentes; una es mayor que un semiplano (parte sombreada) y la otra es mayor que el semiplano, cada una de ella forma un ángulo.

CÓNCAVO: Es el ángulo mayor de un semiplano

CONVEXO: Es el ángulo menor de un semiplano


ACTIVIDAD

1. Encuentre el complemento de los siguientes ángulos:

a) 41º b) 78º c) 40º 25' d) 24º 47' e) 35º 40' 30” f) 30o 15’ 26"

2. Halle el suplemento de los siguientes ángulos:
a) 750 b) 110º c) 145º 20' d) 87º 43' e) 100º 40" f) 97º 24"

3. Calcular el valor de un ángulo que es el triple de su complemento
4. Calcular el valor de un ángulo que es el triple de su suplemento
5. Calcular el valor de dos ángulos complementarios sabiendo que uno es el doble del otro
6. Calcular el valor de dos ángulos complementarios sabiendo que uno es el cinco veces el otro
7. Un ángulo tiene 36º más que su suplemento. Calcular los dos ángulos
8. Un ángulo tiene 12º más que su complemento. Calcular los dos ángulos
9. Si el complemento del ángulo X es 3X, calcular el valor de X
10. Calcular el valor de un ángulo que es el triple de su complemento
11. Calcular el valor de un ángulo que es el triple de su suplemento
12. Calcular el valor de dos ángulos complementarios sabiendo que uno es el doble del otro
13. Calcular el valor de dos ángulos complementarios sabiendo que uno es el cinco veces el otro
14. Un ángulo tiene 36º más que su suplemento. Calcular los dos ángulos
15. Un ángulo tiene 12º más que su complemento. Calcular los dos ángulos
16. Si el complemento del ángulo X es 3X, calcular el valor de X
17. Hallar dos ángulos suplementarios tales que su diferencia sea 58º.
18. Hallar dos ángulos complementarios tales que su diferencia sea 18o.

ALGEBRA

ASIGNATURA ALGEBRA, GEOMETRÍA Y ESTADISTICA
DOCENTE KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADOS: 9.1- 9.2

PRIMER PERIODO:

TEMAS

· Conformación del Conjunto de los Números Reales
- Números Naturales y sus propiedades
- Números Enteros
- Números decimales y sus clasificación
- Números racionales y números irracionales y sus propiedades

· Ubicación de los números reales en la recta real

· Ejercicios de Aplicación (concepto de pertenencia, ubicación y desarrollo de operaciones)


LOGRO
Que el estudiante identifique el conjunto de los números reales y sus propiedades por medio de operaciones para ser representados en la recta real.


INDICADORES
· Identifica y comprende el concepto y propiedades de los conjuntos y realiza operaciones entre ellos.
· Identifica y comprende el origen y utilización de los números reales.
· Identifica y comprende el origen y utilización de los números irracionales
· Reconoce que un número puede pertenecer a diferentes conjuntos numéricos
· Representa los números reales en diferentes contextos mediante ejercicios propuestos por el docente.
TIEMPO 12 Horas

TEMAS
· Nomenclatura Algebraica
- Expresión Algebraica

- Término

- Grado de un Término

- Clases de Término
- Clasificación de las expresiones algebraica

· Operaciones con polinomios
- Suma de Polinomios

- Resta de Polinomios

- Multiplicación de Polinomios
- Productos Notables

- División de Polinomios

- Cocientes Notables
- Principales casos de Factorización

· Ejercicios propuestos por el docente (Clasificar una expresión algebraica, Hallar la expresión algebraica mediante figuras geométricas, realizar operaciones entre binomios, Desarrollar directamente productos notables y cocientes notables).

LOGRO
Que el estudiante exprese en forma algebraica situaciones de la vida diaria, mediante la realización de operaciones básicas entre los números reales, para aplicarlas en situaciones cotidianas

INDICADORES
· Realiza correctamente operaciones entre Reales
· Identifica, aplica y comprende los algoritmos de las operaciones entre números Reales.
· Identifica los términos que contiene una expresión algebraica.
· Clasifica las expresiones algebraica según el número de términos
· Determina el grado de la ecuación de un polinomio.
· Desarrolla correctamente los ejercicios propuestos por el docente.

TIEMPO 16 horas

TEMAS

· Axioma de la Igualdad
· Axioma del Orden
· Axioma de Continuidad
· Valor Absoluto
· Grupo, Anillo y Grupo Abeliano


LOGRO
Que el estudiante aplicando las propiedades de los números reales, esté en capacidad de establecer soluciones a situaciones de la vida diaria.

INDICADORES
· Identifica axiomas en los números Reales.
· Demuestra teoremas de los números Reales
· Reconoce el concepto de grupo, anillo y grupo abeliano
· Construye grupos a partir de los subconjuntos de conjuntos numéricos
TIEMPO 4 horas

TEMAS
· El número i
· Suma, Resta de los números complejos y sus propiedades
· Multiplicación de los números complejos y sus propiedades
· Las potencias de i
· Conjugado de un número complejo
· División de Números Complejos y sus propiedades
· Valor Absoluto de los números complejos y sus propiedades
· Representación gráfica de los números complejos


LOGRO
Que el estudiante identifique cantidades imaginarias puras, un número complejo, las propiedades de los números complejos e identifique las necesidad de la creación de los números complejos con base a las limitaciones presentadas en los sistemas numéricos conocidos.

INDICADORES
· Reconoce la importancia de los números complejos, cómo y para qué fueron creados.
· Reconoce los números reales como subconjuntos de los números complejos.
· Establece relaciones entre números reales y números complejos.
· Deduce las propiedades de los números complejos basados en las propiedades de los números reales.
· Realiza operaciones entre los números complejos
· Representa números complejos en los diferentes contextos
· Representa informes de laboratorio de matemáticas de manera oportuna
TIEMPO 8 horas

SEGUNDO PERIODO:

TEMAS

· FUNCIONES
- Concepto de Función
- Domino, Condominio, rango y grafo de una función
- Formas para representar una función
- Funciones Reales
· Función Lineal
- Representación Gráfica
- Función Afín

LOGRO

Que el estudiante diferencie y comprenda los diversos registros que puede tener una función; mediante la realización de prácticas, talleres y actividades extraclase para resolver y proponer situaciones problémicas del entorno.

INDICADORES

· Argumenta el concepto de función y lo relaciona con situaciones de la vida diaria.
· Interpreta, identifica y diferencia el concepto de dominio, codominio, rango y grafo de una función.
· Propone diferentes formas para representar una función.
· Construye la gráfica de una función a partir de su ecuación
· Identifica qué tipo de función es dada su ecuación
· Identifica qué tipo de ecuación es dada su gráfica
· Constituye la ecuación de una función dadas las características que la conforman
· Interpreta la gráfica de una función dada su ecuación
· Propone posibles situaciones de modelación una función dada su ecuación
· Propone posibles situaciones de una función dada su ecuación
· Argumenta el porqué de la gráfica de una función su dominio y su rango dada una situación en particular.
· Soluciona problemas de aplicación de las funciones.
TIEMPO 20 horas

TEMAS

La Recta
- Pendiente de la recta
- Ecuación explícita de la recta
- Ecuación General de la recta
- Posición relativa de dos rectas en el plano
- Sistema de ecuaciones lineales
- Métodos de solución de sistema de 2 x 2
- Problemas de aplicación
- Métodos de solución de sistemas de 3 x 3
- Problemas de aplicación
· Función Cuadrática
- Concepto
- Gráfica de una función cuadrática
- Ceros, raíces o soluciones de la función cuadrática
· Ecuación Cuadrática
- Solución de ecuaciones cuadráticas incompletas
- Solución de ecuaciones cuadráticas completas
- Propiedades de las raíces de la ecuación cuadrática
- Naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática

LOGRO
Que el estudiante identifique situaciones de variación y las traduzca a expresiones polinómicas mediante la observación de fenómenos en las que se apliquen las diferentes posibilidades de funciones que los lleven a la solución e interpretación de estos.

INDICADORES
· Formula e interpreta la ecuación de una recta y su gráfica.
· Resuelve problemas en los que se necesita obtener la ecuación general de una recta.
· Determina que dos rectas son perpendiculares o paralelas.
· Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones solucionado por diferentes métodos.
· Propone otros métodos de solución para el sistema de ecuaciones.
· Aplica el concepto de cambios de variables en la solución de ecuaciones
· Soluciona sistemas de tres por tres.
· Propone y soluciona situaciones problémicas en las que se tengan que plantear sistemas de ecuaciones lineales.
· Interpreta el concepto de función cuadrática.
· Elabora la gráfica de una función cuadrática dada su ecuación e identifica sus partes.
· Encuentra la simetría de una función cuadrática.
· Argumenta el porqué de la simetría de la función cuadrática.
· Propone situaciones de la vida diaria en las que se puede bosquejar una parábola.
· Argumenta las propiedades de las raíces de una función cuadrática.
· Interpreta la naturaleza de las raíces de una función cuadrática.
· Interpreta el porque de las ecuaciones reducibles a cuadráticas
TIEMPO 16 horas

TERCER PERIODO:

TEMAS
· Función Exponencial
- Concepto
- Representación gráfica de la función exponencial
- Características de la función exponencial
- Ecuaciones exponenciales
· Función logarítmica
- Concepto de logaritmo
- Función Logarítmica
- Representación gráfica de la función logarítmica
- Características de la función logarítmica
- Propiedades de los logaritmos
- Logaritmos decimales o en base diez
- Ecuaciones logarítmicas
- Sistemas de ecuaciones logarítmicas

COMPETENCIAS
· Identificación de funciones exponenciales a partir de su forma general f(x) = a× y a partir de su gráfica
· Interpretación y de manera correcta las gráficas de las funciones exponenciales.
· Aplicación de las funciones exponenciales para resolver situaciones problémicas.
· Identificación funciones logarítmicas a partir de su forma general. f(x) = loga x, y a partir de su gráfica.
· Interpreto de manera correcta las gráficas de las funciones logarítmicas.
· Elaboró gráficas de las funciones logarítmicas
· Resolución de manera correcta funciones exponenciales y logarítmicas.
· Analizo información por medio de las gráficas
· Aplicación del concepto de función exponencial y logarítmica para estudiar situaciones de la vida real.

LOGRO
Que el estudiante identifique y comprenda los comportamientos de cambio representados en gráficas mediante la relación existente entre funciones para ser utilizadas en contextos específicos.

INDICADORES
· Construye funciones exponenciales.
· Representa gráficamente la función exponencial.
· Reconoce las características de una función exponencial.
· Determina la ecuación exponencial a partir de la gráfica y utiliza sus propiedades.
· Argumenta la existencia de las funciones logarítmicas.
· Argumenta el porqué y para qué una función logarítmica.
· Representa gráficamente la función logarítmica
· Reconoce las características de una función logarítmica
· Determina la ecuación logarítmica a partir de la gráfica y utiliza sus propiedades.
· Propone y resuelve problemas en los que intervenga la solución de funciones exponenciales y logarítmicas.
TIEMPO 20 horas

TEMAS
· Métodos de demostración
- Método directo
- Método indirecto
- Método por refutación o contraejemplo
· Semejanza
- Razones y proporciones
- Segmentos proporcionales
- Rectas cortadas por paralelas
- Teorema de Thales
- Consecuencia del teorema de Thales
- Polígonos semejantes
- Semejanza de triángulos
- Semejanza de triángulos rectángulos

LOGRO
Que el estudiante reconozca y verifique propiedades geométricas mediante las técnicas de demostración y aplicación de conceptos de geometría plana para aplicarlos en la formulación y solución de situaciones problémicas y realice conjeturas en la verificación de congruencia y semejanza de las figuras bidimensionales y tridimensionales.


INDICADORES

· Interpreta el concepto de demostración, axioma, postulado y teorema.
· Argumenta el proceso de una demostración y su importancia.
· Interpreta situaciones en las que se tenga que demostrar algún teorema
· Argumenta el por qué de los teoremas y su importancia
· Propone sus propios teoremas partiendo de los teoremas ya propuestos
· Aplica teoremas de los números reales como consecuencias de algunas demostraciones Aplica los diferentes métodos de demostración para formular problemas en las matemáticas y otras disciplinas.
· Interpreta el concepto de razón y proporción Interpreta el concepto de Polígono y aplica el concepto de semejanza para encontrar polígonos semejantes.
· Interpreta el teorema fundamental de semejanza de triángulos.
· Propone algunos criterios para hallar semejanza de triángulos.
· Argumenta cuando existe semejanza de triángulos.
· Argumenta el proceso de demostración del teorema de Thales
· Propone algunas de las consecuencias de teorema de Thales
· Interpreta el concepto de trigonometría.
· Interpreta el concepto de razones trigonométricas.
· Resuelve problemas en los que intervengan las propiedades de los triángulos.
· Resuelve problemas de las que intervengan las razones trigonométricas
· Aplica los conocimientos acerca de los triángulos en la proposición y resolución de problemas.
· Calcula el área de figuras planas
· Calcula el volumen de cuerpos geométricos

TIEMPO 16 horas para el tercer periodo
8 horas del cuarto periodo

CUARTO PERIODO:

TEMAS
· Concepto básicos de Estadística
- Población, Muestra y variables
· Organización y representación de datos
- Tablas de frecuencias
absolutas, relativas y porcentual.
· Representaciones Gráficas
· Medidas de tendencia central
- Media aritmética o promedio
- Mediana o valor central
- Moda
· Probabilidad
- Combinaciones y variaciones

LOGRO

Que el estudiante reconozca, comprenda, analice y use argumentos coherentes por medio de las técnicas estadísticas y de probabilidad de sucesos simples para dar solución a problemas de su cotidianidad.

INDICADORES

· Identifica un sistema de datos como un conjunto de informaciones numéricas relacionadas entre sí y referidas a hechos determinados.
· Interpreta el concepto de población, muestras, variables
· Reconoce las diversas formas de recolección de información
· Construye representaciones gráficas de la información obtenida de una tabla de frecuencias.
· Usa las medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
· Calcula la probabilidad de ocurrencia de un suceso en un experimento aleatorio.
· Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.
· Presenta informe del proyecto en estudio de un caso particular.
TIEMPO 32 horas

ACTIVIDAD PEDAGÓGICA

· Clases magistrales
· Consultas en la biblioteca
· Guías sobre algún tema específico
· Talleres aplicativos


RECURSOS
· Bibliobanco
· Guías
· Docente
· Estudiantes


CRITERIOS DE EVALUACIÓN
· Evaluaciones
· Plan Lector
· Tareas

Estadística 11-1 11-2 11-3 11-5

ASIGNATURA: ESTADISTICA
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADO ONCE: 11_1, 11_2, 11_3, 11-5

PRIMER PERIODO

TEMAS

· Finalidad de la Estadística.
· Conceptos básicos de Estadística.
· Recolección y organización de datos.
· Representación gráfica de datos.
· Análisis de Datos.

COMPETENCIAS

· Identifica y explica cada uno de los conceptos básicos estadísticos.
· Propone ejemplos variados de acuerdo a cada uno de los conceptos dados.
· Interpreta el concepto de población, muestras, variables.

LOGRO
Que el estudiante mediante la recolección, organización y comprensión de datos resuelva problemas de la vida diaria en los que intervenga la toma de decisiones a partir de una gráfica o tabla.

INDICADORES

· Identifica y explica cada uno de los términos estadísticos.
· Entiende e identifica la finalidad y campos de aplicación de la Estadística.
· Reconoce los aspectos necesarios que deben tener los datos para que sean tratados por la Estadística.
· Identifica un sistema de datos como un conjunto de informaciones numéricas relacionadas entre sí y referidas a hechos determinados.
· Reconoce las diversas formas de recolección de información.
· Construye representaciones gráficas de la información obtenida de una tabla de frecuencias.

TIEMPO 7 horas

SEGUNDO PERIODO

TEMAS

· Medidas de Tendencia Central.
· Características de las Medidas de Tendencia Central.
· Relación entre las medidas de Tendencia Central.
· Ventajas y desventajas de las Medidas de Tendencia Central.

COMPETENCIAS

· Analiza medias de tendencia central
· Relaciona las medidas de tendencia central.

ESTANDARES

· Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole.
· Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados, según el tipo de información.

LOGRO
Que el estudiante mediante la realización de talleres en clase y extraclase aplique las mediadas de tendencia central a un conjunto de datos estadísticos para resolver problemas de la vida diaria.

INDICADORES

· Identifica un sistema de datos como un conjunto de informaciones numéricas relacionadas entre sí y referidas a hechos determinados.
· Usa las medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
· Interpreta la graficación de las medidas de tendencia central en los diferentes diagramas de frecuencia.

TIEMPO 8 horas

TERCER PERIODO

TEMAS
· Rango y recorrido.
· Desviación media.
· Varianza y propiedades.
· Desviación estándar.
· Coeficiente de variación.
· Asimetría y apuntamiento.


COMPETENCIAS

Desarrolle destrezas para calcular las medidas de dispersión.

LOGRO

Que el estudiante mediante la realización de talleres en clase y extraclase aplique las Medidas de Dispersión para la conclusión de problemas.


INDICADORES
· Utiliza y aplica las medidas de dispersión.
· Calcula, aplica e interpreta las medidas de dispersión.

TIEMPO 8 horas

CUARTO PERIODO

TEMAS
· Elementos de probabilidad (Inferencia Estadística).
· Permutación.
· Combinatoria.
· Eventos.
· Probabilidad condicional e independiente.


COMPETENCIAS
· Argumenta y soluciona problemas en los cuales se aplican las distintas técnicas de conteo.
· Desarrollara y aplicara permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.

LOGRO

Que el estudiante mediante la realización de talleres en clase y extractase, aplique los elementos de probabilidad para la solución de problemas de la vida diaria.

INDICADORES

· Describe de forma muy general algunos aspectos de Inferencia estadística.
· Aplica permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.
· Aplica las reglas básicas de probabilidad para la solución de problemas.
· Reconoce las clases de eventos posibles que se pueden encontrar en determinada situación.
·
TIEMPO 16 horas

ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS

· Clases magistrales
· Consultas
· Guías
· Talleres aplicativos.

RECURSOS
· Guías
· Calculadora
· Sala de computo

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Participación
· Plan Lector
· Tareas
· Evaluaciones escritas

Estadistica 11-4

ASIGNATURA: ESTADISTICA
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADO ONCE: 11_4

PRIMER PERIODO

TEMAS

· Finalidad de la Estadística.
· Conceptos básicos de Estadística.
· Recolección y organización de datos.
· Representación gráfica de datos.
· Medidas de Tendencia Central.
· Rango y recorrido.
· Varianza y propiedades.
· Desviación estándar.
· Análisis de Datos.

COMPETENCIAS

· Identifica y explica cada uno de los conceptos básicos estadísticos.
· Propone ejemplos variados de acuerdo a cada uno de los conceptos dados.
· Interpreta el concepto de población, muestras, variables.

LOGRO
Que el estudiante mediante la recolección, organización y comprensión de datos resuelva problemas de la vida diaria en los que intervenga la toma de decisiones a partir de una gráfica o tabla.

INDICADORES

· Identifica y explica cada uno de los términos estadísticos.
· Entiende e identifica la finalidad y campos de aplicación de la Estadística.
· Reconoce los aspectos necesarios que deben tener los datos para que sean tratados por la Estadística.
· Identifica un sistema de datos como un conjunto de informaciones numéricas relacionadas entre sí y referidas a hechos determinados.
· Reconoce las diversas formas de recolección de información.
· Construye representaciones gráficas de la información obtenida de una tabla de frecuencias.
TIEMPO 14 horas.

SEGUNDO PERIODO

TEMAS

· Elementos de probabilidad (Inferencia Estadística).
· Permutación.
· Combinatoria.
· Eventos.
· Probabilidad condicional e independiente.


COMPETENCIAS
· Argumenta y soluciona problemas en los cuales se aplican las distintas técnicas de conteo.
· Desarrollara y aplicara permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.

LOGRO

Que el estudiante mediante la realización de talleres en clase y extractase, aplique los elementos de probabilidad para la solución de problemas de la vida diaria.

INDICADORES

· Describe de forma muy general algunos aspectos de Inferencia estadística.
· Aplica permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.
· Aplica las reglas básicas de probabilidad para la solución de problemas.
· Reconoce las clases de eventos posibles que se pueden encontrar en determinada situación.
TIEMPO 16 horas

TERCER PERIODO

TEMAS
· Distribuciones de probabilidad.
· Distribución binomial.
· Distribución normal.
· Pruebas de hipótesis.

COMPETENCIAS
· Reconoce cada una de las características de las distribuciones de probabilidad.

LOGRO

Que el estudiante mediante la elaboración de trabajos Desarrollara y aplicara permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.

INDICADORES

· Comprende el concepto de distribución de probabilidad.
· Aplica correctamente la distribución normal y binomial.

TIEMPO 16 horas

CUARTO PERIODO

TEMAS
· Regresión.
· Coeficientes de regresión.
· Coeficiente de correlación.

COMPETENCIAS

· Propone ejercicios de regresión relacionados con su entorno.

LOGRO

Que el estudiante a través de talleres y ejercicios aplique regresión y correlación para la solución de problemas de la vida diaria.

INDICADORES

· Interpreta y maneja los conceptos de regresión y correlación.
· Calcula coeficientes de correlación.
· Construye e interpreta gráficos de regresión.
· Utiliza regresión y correlación en el análisis de dos variables.

TIEMPO 16 horas.

Estadística 10-1, 10-2, 10-3, 10-5

ASIGNATURA: ESTADISTICA
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADO: 10.1- 10.2 -10.3, 10-5

PRIMER PERIODO

TEMAS

· Desarrollo Histórico.
· Finalidad de la Estadística.
· Conceptos básicos de Estadística.
· Clases de investigación.

COMPETENCIAS

· Identifica y explica cada uno de los conceptos básicos estadísticos.
· Propone ejemplos variados de acuerdo a cada uno de los conceptos dados.
· Interpreta el concepto de población, muestras, variables.

LOGRO

Que el estudiante relacione y comprenda los conceptos estadísticos mediante la realización de lecturas para que aplique estos conceptos en la comprensión de situaciones de la vida diaria.

INDICADORES

· Identifica y explica cada uno de los términos estadísticos.
· Entiende e identifica la finalidad y campos de aplicación de la Estadística.
· Reconoce los aspectos necesarios que deben tener los datos para que sean tratados por la Estadística.
· Identifica las etapas que sugiere una investigación.

SEGUNDO PERIODO

TEMAS
· Recolección y organización de datos
-Tablas de frecuencias (absolutas, relativas y porcentual).
· Representación gráfica de datos.
· Análisis de Datos.

COMPETENCIAS

· Representación gráfica de la información obtenida por medio de tablas de frecuencias.
· Identifica los diferentes tipos de variables en un problema propuesto.

LOGRO

Que el estudiante mediante la recolección, organización y comprensión de datos resuelva problemas de la vida diaria en los que intervenga la toma de decisiones a partir de una gráfica o tabla.

INDICADORES

· Identifica un sistema de datos como un conjunto de informaciones numéricas relacionadas entre sí y referidas a hechos determinados.
· Reconoce las diversas formas de recolección de información.
· Construye representaciones gráficas de la información obtenida de una tabla de frecuencias.

TERCER PERIODO

TEMAS

· Medidas de Tendencia Central.
· Características de las Medidas de Tendencia Central.
· Relación entre las medidas de Tendencia Central.

COMPETENCIAS

· Analiza medias de tendencia central
· Relaciona las medidas de tendencia central.

ESTANDARES

· Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole.
· Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados, según el tipo de información.

LOGRO
Que el estudiante mediante la realización de talleres aplique las Medidas de Tendencia Central a un conjunto de datos estadísticos y resuelve problemas sencillos.

INDICADORES

· Identifica un sistema de datos como un conjunto de informaciones numéricas relacionadas entre sí y referidas a hechos determinados.
· Usa las medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
TIEMPO 8 horas

CUARTO PERIODO

TEMAS
· Rango y recorrido.
· Desviación media.
· Varianza y propiedades.
· Desviación estándar.
· Coeficiente de variación.
· Asimetría y apuntamiento.


COMPETENCIAS
Desarrolle destrezas para calcular las medidas de dispersión.
(rango, varianza y covarianza)

LOGRO

Que el estudiante mediante la realización de talleres en clase y extraclase aplique las Medidas de Dispersión para la conclusión de problemas.

INDICADORES

· Utiliza y aplica las medidas de dispersión.
· Calcula, aplica e interpreta las medidas de dispersión.
· Comprende y calcula las medidas de dispersión mediante el uso de la calculadora.
TIEMPO 8 horas

ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS

· Clases magistrales
· Consultas
· Guías
· Talleres aplicativos.

RECURSOS

· Guías
· Calculadora
· Sala de computo

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Participación
Plan Lector
· Tareas
· Evaluaciones escritas

Estadística 10-4

ASIGNATURA: ESTADISTICA
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADO: 10.4

PRIMER PERIODO

TEMAS
· Desarrollo Histórico.
· Finalidad de la Estadística.
· Conceptos básicos de Estadística.
· Clases de investigación.

COMPETENCIAS
· Identifica y explica cada uno de los conceptos básicos estadísticos.
· Propone ejemplos variados de acuerdo a cada uno de los conceptos dados.
· Interpreta el concepto de población, muestras, variables.

LOGRO
Que el estudiante relacione y comprenda los conceptos estadísticos mediante la realización de lecturas para que aplique estos conceptos en la comprensión de situaciones de la vida diaria.

INDICADORES
· Reconoce los aspectos necesarios que deben tener los datos para que sean tratados por la Estadística. · Identifica y explica cada uno de los términos estadísticos.
· Argumenta el por qué de la estadística
· Identifica las etapas que sugiere una investigación.
· Identifica las diferentes técnicas de investigación

SEGUNDO PERIODO

TEMAS

· Sumatoria y Productoria.
· Recolección y organización de datos
-Tablas de frecuencias (absolutas, relativas y porcentual).
· Representación gráfica de datos
· Análisis de Datos.

COMPETENCIAS

· Representación gráfica de la información obtenida por una tabla de frecuencias.
· Identifica los diferentes tipos de variables en un problema propuesto.

ESTANDAR

· Reconoce relación entre un conjunto de datos y su representación.
· Usa representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares, pictogramas y ojivas)

LOGROS

Que el estudiante mediante la recolección, organización y comprensión de datos resuelva problemas de la vida diaria en los que intervenga la toma de decisiones a partir de una gráfica o tabla.

INDICADORES

· Identifica y verifica a través de ejemplos las propiedades de la sumatoria y la productoria.
· Aplica formulas especiales sobre sumatoria y productoria.
· Identifica un sistema de datos como un conjunto de informaciones numéricas relacionadas entre sí y referidas a hechos determinados.
· Reconoce las diversas formas de recolección de información.
· Construye representaciones gráficas de la información obtenida de una tabla de frecuencias.

TERCER PERIODO

TEMAS

· Medidas de Tendencia Central.
· Características de las Medidas de Tendencia Central.
· Ventajas y desventajas de las Medidas de Tendencia Central.
· Relación entre las Medidas de Tendencia Central.

COMPETENCIAS

· Analiza medidas de tendencia central
· Relaciona las medidas de tendencia central.

ESTANDARES

· Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole.
· Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados, según el tipo de información.

LOGRO

Que el estudiante mediante la realización de talleres en clase y extraclase aplique las medidas de tendencia central a un conjunto de datos estadísticos para resolver problemas de la vida diaria.

INDICADORES

· Identifica un sistema de datos como un conjunto de informaciones numéricas relacionadas entre sí y referidas a hechos determinados.
· Usa las medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

CUARTO PERIODO

TEMAS

· Rango y recorrido.
· Desviación media.
· Varianza y propiedades.
· Desviación estándar.
· Coeficiente de variación.
· Asimetría y apuntamiento.


COMPETENCIAS
· Desarrolle destrezas para calcular las medidas de dispersión.

ESTANDAR
· Interpreta nociones básicas relacionadas con el manejo de información.
· Comprende algunas medidas de dispersión (rango, varianza y covarianza)

LOGRO
Que el estudiante mediante la realización de talleres en clase y extraclase aplique las Medidas de Dispersión para la conclusión de problemas.

INDICADORES
· Utiliza y aplica las medidas de dispersión.
· Argumenta el por qué de las medidas de dispersión.
· Calcula, aplica e interpreta las medidas de dispersión.
Comprende y calcula las medidas de dispersión mediante el uso de la calculadora.

GEOMETRIA EUCLIDIANA

Geometría se deriva de la palabra griega geometría (eletqia), que significa medida de la tierra. La palabra fue usada por el historiador griego Herodoto en el siglo V a.C. en su gran épica sobre las guerras persas en donde escribe que en el antiguo Egipto fue usada "geometría" para encontrar la distribución adecuada de la tierra después de los desbordamientos anuales del Nilo.

GEOMETRÍA EUCLIDIANA
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE

GRADO: 10-4

PRIMER PERIODO

TEMAS:
Métodos de demostración
Método científico

COMPETENCIAS:
Interpretativa: Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece valida

LOGRO METODOS DE DEMOSTRACIÓN
Que el estudiante Analice, diferencie, y entienda la importancia de la demostración en el
ámbito geométrico; iniciándose en el uso de ella como expresión matemática de la argumentación.

INDICADORES
Consulta diferentes definiciones de los elementos matemáticos usados en geometría y los compara
Forma definiciones de acuerdo a su percepción de los elementos geométricos
Analiza y redefine su concepto de demostración
Encuentra la tesis y la hipótesis de situaciones matematizables y no matematizables
Propone situaciones en las que se pueda aplicar el método científico
Encuentra la relación de la demostración en situaciones argumentativas del lenguaje oral y escrito
Con la lectura de diferentes textos escritos analiza el uso de la demostración en ellos

TEMAS:

Ángulos
Sistemas de medidas de ángulos
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios

COMPETENCIAS:
Interpretativa: Realiza construcciones a partir de los ángulos y sus cualidades

LOGRO:
Que el estudiante construya diferentes clases de ángulos y realice correctamente operaciones entre ellos, mediante la formulación y solución de problemas para una mejor comprensión de la trigonometría.

INDICADORES
Propone, realiza correctamente ejercicios sobre sistemas de medidas construcción y operaciones de ángulos.
Argumenta y aplica correctamente la propiedad de ángulos complementarios suplementarios en la solución de ejercicios.
Argumenta y aplica correctamente la propiedad de ángulos alternos externos e internos, opuestos por el vértice en la solución de ejercicios
TIEMPO: 18 HORAS

SEGUNDO PERIODO

TEMAS
Demostraciones del libro de euclides
Construcciones en cabri- geometric
Triángulos

COMPETENCIAS:
Interpretativa: Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece válida

LOGRO
Que el estudiante analice algunos elementos del entorno demostrativo en el libro los elementos de Euclides Libro I y III.

INDICADORES

Realiza la lectura de la introducción del libro los elementos de Euclides
Analiza la demostración I-1, I-2 y I-3 del libro primero
diferencia y compara algunas palabras muy usadas en el ámbito geométrico
Sigue instrucciones para realizar construcciones en cabri – geometric
Hace conjeturas en las que deba argumentar
Realiza ejercicios siguiendo modelos de demostración
Organiza enunciados lógicos de acuerdo a sus criterios y argumenta su elección
Es dedicado y muestra interés en aprender a demostrar

LOGRO

Que el estudiante construya, clasifique los diferentes triángulos (soporte de la ingeniería moderna) hallando con destreza sus elementos básicos, su área, perímetro y que este comprenda las posibles aplicaciones de la geometría plana.

INDICADORES:
· Comprende la estructura del objeto matemático triángulo en todas sus dimensiones.
· Construye y diferencia correctamente cada una de las rectas notables de un triángulo
· Propone, resuelve problemas de aplicación a triángulos interpreta los resultados.

TIEMPO: 18 HORAS

TERCER PERIODO

TEMAS

Cuadriláteros
Arreas
Perímetros
Polígonos

COMPETENCIAS:
Propositiva:
Utiliza ideas geométricas para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas

LOGRO
Que el estudiante diferencie cada uno de los cuadriláteros y halle correctamente su área y perímetro, mediante la solución de problemas, para una mejor comprensión de la geometría.

INDICADORES:
· Grafica y diferencia cada uno de los cuadriláteros
· Propone y resuelve correctamente problemas sobre perímetro de cualquier cuadrilátero
· Propone y resuelve correctamente problemas sobre área de cualquier cuadrilátero
· Propone y resuelve correctamente problemas de aplicación


LOGRO
Que el estudiante reconozca, diferencie y construya correctamente diferentes polígonos mediante la solución de problemas, para una visualización de la geometría en el entorno.

INDICADORES:
· Construye diferentes figuras y las caracteriza según sus propiedades.
· Halla las medidas uní y bidimensionales de diferentes figuras y razona a partir de ellas
· Propone y resuelve problemas sobre círculos aplicando teoremas
· Propone y resuelve problemas sobre circunferencias aplicando teoremas.

TIEMPO: 18 HORAS

CUARTO PERIODO

TEMAS
Razones
Proporciones
Congruencia de triángulos

COMPETENCIAS:
Propositiva:
Utiliza ideas geométricas para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas

LOGRO:
Que el estudiante aplique correctamente los criterios de semejanza de triángulos, mediante la realización de problemas, para una mejor comprensión de la trigonometría.

INDICADORES:
Propone problemas en los que se hace uso de las proporciones y razones
Diferencia los criterios de congruencia
Enuncia y aplica los criterios de congruencia de triángulos
Reconoce cuando debe aplicarse un criterio de acuerdo al problema planteado
Propone situaciones en las que se haga uso de los teoremas de congruencia

TIEMPO: 18 HORAS

ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS
Explicación Tema
Desarrollo de ejemplos
Desarrollo de ejercicios por parte de los estudiantes
Revisión y aclaración de dudas sobre las actividades extraclase
Desarrollo de talleres en grupo
Prácticas en la sala de cómputo

CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Desarrollo de actividades extraclase

Participación activa en clase
Previas individuales escritas
Desarrollo de trabajos en grupo
Revisión de cuaderno
Desarrollo de guías de trabajo
Prácticas en la sala de cómputo

RECURSOS

Textos de matemáticas
Software de matemáticas
Sala de cómputo
Transportador

Video beam
Compás
Regla

VARIABLES Y ATRIBUTOS

Los caracteres de un elemento pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los podemos

clasificar en dos grandes clases:

Variables Cuantitativas.
Variables Cualitativas o Atributos.

Las variables cuantitativas son las que se describen por medio de números, como por ejemplo el peso, Altura, Edad, Número de Suspensos…
A su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases:

Cuantitativas discretas. Aquellas a las que se les puede asociar un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo número de hermanos, páginas de un libro, etc.
Cuantitativas continuas: Aquellas que no se pueden expresar mediante un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc.
No obstante en muchos casos el tratamiento estadístico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continuas y viceversa.

Los atributos son aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número. Por ejemplo Sexo Profesión, Estado Civil, etc.
A su vez las podemos clasificar en:
Ordenables: Aquellas que sugieren una ordenación, por ejemplo la graduación militar, El nivel de estudios, etc.
No ordenables: Aquellas que sólo admiten una mera ordenación alfabética, pero no establece orden por su naturaleza, por ejemplo el color de pelo, sexo, estado civil, etc.

TEN PRESENTE

RECUERDA:

- "Tu futuro, es el resultado de la voluntad que pones en la forja de tu vida".

-La responsabilidad es una virtud que todo ser humano debe desarrollar por si mismo.


-"No es analfabeto aquel que no sabe leer, sino aquel que sabiendo leer, no lee"

-“Los logros más importantes no se miden solo por los resultados, sino por el esfuerzo que ponemos en realizarlos y no olvides nunca: Si quieres aprender, enseña

INFORMATIVO

Institución Educativa "AUGUSTO E. MEDINA"

de Comfenalco

Ibagué-Tolima

2007

Docente: Karina Suárez Andrade

Profesional: Matemáticas con énfasis en Estadística

Área de desempeño: Matemáticas

Orientación Académica :

Algebra 9-1 9-2

Estadística 10-1, 10-2, 10-3, 10-4,10-5

Estadística 11-1,11-2,11-3,11-4,11-5

Geometría Euclidiana 10-4

HORARIO DE ATENCION A PADRES DE FAMILIA

MIERCOLES primera hora de clase 6:15 a 7:10 am

En esta página encontraras todas las actividades que permitan de la mejor manera posible enriquecer, comunicar y apropiar al estudiante en sus trabajos de aula.