ALGEBRA

ASIGNATURA ALGEBRA, GEOMETRÍA Y ESTADISTICA
DOCENTE KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADOS: 9.1- 9.2

PRIMER PERIODO:

TEMAS

· Conformación del Conjunto de los Números Reales
- Números Naturales y sus propiedades
- Números Enteros
- Números decimales y sus clasificación
- Números racionales y números irracionales y sus propiedades

· Ubicación de los números reales en la recta real

· Ejercicios de Aplicación (concepto de pertenencia, ubicación y desarrollo de operaciones)


LOGRO
Que el estudiante identifique el conjunto de los números reales y sus propiedades por medio de operaciones para ser representados en la recta real.


INDICADORES
· Identifica y comprende el concepto y propiedades de los conjuntos y realiza operaciones entre ellos.
· Identifica y comprende el origen y utilización de los números reales.
· Identifica y comprende el origen y utilización de los números irracionales
· Reconoce que un número puede pertenecer a diferentes conjuntos numéricos
· Representa los números reales en diferentes contextos mediante ejercicios propuestos por el docente.
TIEMPO 12 Horas

TEMAS
· Nomenclatura Algebraica
- Expresión Algebraica

- Término

- Grado de un Término

- Clases de Término
- Clasificación de las expresiones algebraica

· Operaciones con polinomios
- Suma de Polinomios

- Resta de Polinomios

- Multiplicación de Polinomios
- Productos Notables

- División de Polinomios

- Cocientes Notables
- Principales casos de Factorización

· Ejercicios propuestos por el docente (Clasificar una expresión algebraica, Hallar la expresión algebraica mediante figuras geométricas, realizar operaciones entre binomios, Desarrollar directamente productos notables y cocientes notables).

LOGRO
Que el estudiante exprese en forma algebraica situaciones de la vida diaria, mediante la realización de operaciones básicas entre los números reales, para aplicarlas en situaciones cotidianas

INDICADORES
· Realiza correctamente operaciones entre Reales
· Identifica, aplica y comprende los algoritmos de las operaciones entre números Reales.
· Identifica los términos que contiene una expresión algebraica.
· Clasifica las expresiones algebraica según el número de términos
· Determina el grado de la ecuación de un polinomio.
· Desarrolla correctamente los ejercicios propuestos por el docente.

TIEMPO 16 horas

TEMAS

· Axioma de la Igualdad
· Axioma del Orden
· Axioma de Continuidad
· Valor Absoluto
· Grupo, Anillo y Grupo Abeliano


LOGRO
Que el estudiante aplicando las propiedades de los números reales, esté en capacidad de establecer soluciones a situaciones de la vida diaria.

INDICADORES
· Identifica axiomas en los números Reales.
· Demuestra teoremas de los números Reales
· Reconoce el concepto de grupo, anillo y grupo abeliano
· Construye grupos a partir de los subconjuntos de conjuntos numéricos
TIEMPO 4 horas

TEMAS
· El número i
· Suma, Resta de los números complejos y sus propiedades
· Multiplicación de los números complejos y sus propiedades
· Las potencias de i
· Conjugado de un número complejo
· División de Números Complejos y sus propiedades
· Valor Absoluto de los números complejos y sus propiedades
· Representación gráfica de los números complejos


LOGRO
Que el estudiante identifique cantidades imaginarias puras, un número complejo, las propiedades de los números complejos e identifique las necesidad de la creación de los números complejos con base a las limitaciones presentadas en los sistemas numéricos conocidos.

INDICADORES
· Reconoce la importancia de los números complejos, cómo y para qué fueron creados.
· Reconoce los números reales como subconjuntos de los números complejos.
· Establece relaciones entre números reales y números complejos.
· Deduce las propiedades de los números complejos basados en las propiedades de los números reales.
· Realiza operaciones entre los números complejos
· Representa números complejos en los diferentes contextos
· Representa informes de laboratorio de matemáticas de manera oportuna
TIEMPO 8 horas

SEGUNDO PERIODO:

TEMAS

· FUNCIONES
- Concepto de Función
- Domino, Condominio, rango y grafo de una función
- Formas para representar una función
- Funciones Reales
· Función Lineal
- Representación Gráfica
- Función Afín

LOGRO

Que el estudiante diferencie y comprenda los diversos registros que puede tener una función; mediante la realización de prácticas, talleres y actividades extraclase para resolver y proponer situaciones problémicas del entorno.

INDICADORES

· Argumenta el concepto de función y lo relaciona con situaciones de la vida diaria.
· Interpreta, identifica y diferencia el concepto de dominio, codominio, rango y grafo de una función.
· Propone diferentes formas para representar una función.
· Construye la gráfica de una función a partir de su ecuación
· Identifica qué tipo de función es dada su ecuación
· Identifica qué tipo de ecuación es dada su gráfica
· Constituye la ecuación de una función dadas las características que la conforman
· Interpreta la gráfica de una función dada su ecuación
· Propone posibles situaciones de modelación una función dada su ecuación
· Propone posibles situaciones de una función dada su ecuación
· Argumenta el porqué de la gráfica de una función su dominio y su rango dada una situación en particular.
· Soluciona problemas de aplicación de las funciones.
TIEMPO 20 horas

TEMAS

La Recta
- Pendiente de la recta
- Ecuación explícita de la recta
- Ecuación General de la recta
- Posición relativa de dos rectas en el plano
- Sistema de ecuaciones lineales
- Métodos de solución de sistema de 2 x 2
- Problemas de aplicación
- Métodos de solución de sistemas de 3 x 3
- Problemas de aplicación
· Función Cuadrática
- Concepto
- Gráfica de una función cuadrática
- Ceros, raíces o soluciones de la función cuadrática
· Ecuación Cuadrática
- Solución de ecuaciones cuadráticas incompletas
- Solución de ecuaciones cuadráticas completas
- Propiedades de las raíces de la ecuación cuadrática
- Naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática

LOGRO
Que el estudiante identifique situaciones de variación y las traduzca a expresiones polinómicas mediante la observación de fenómenos en las que se apliquen las diferentes posibilidades de funciones que los lleven a la solución e interpretación de estos.

INDICADORES
· Formula e interpreta la ecuación de una recta y su gráfica.
· Resuelve problemas en los que se necesita obtener la ecuación general de una recta.
· Determina que dos rectas son perpendiculares o paralelas.
· Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones solucionado por diferentes métodos.
· Propone otros métodos de solución para el sistema de ecuaciones.
· Aplica el concepto de cambios de variables en la solución de ecuaciones
· Soluciona sistemas de tres por tres.
· Propone y soluciona situaciones problémicas en las que se tengan que plantear sistemas de ecuaciones lineales.
· Interpreta el concepto de función cuadrática.
· Elabora la gráfica de una función cuadrática dada su ecuación e identifica sus partes.
· Encuentra la simetría de una función cuadrática.
· Argumenta el porqué de la simetría de la función cuadrática.
· Propone situaciones de la vida diaria en las que se puede bosquejar una parábola.
· Argumenta las propiedades de las raíces de una función cuadrática.
· Interpreta la naturaleza de las raíces de una función cuadrática.
· Interpreta el porque de las ecuaciones reducibles a cuadráticas
TIEMPO 16 horas

TERCER PERIODO:

TEMAS
· Función Exponencial
- Concepto
- Representación gráfica de la función exponencial
- Características de la función exponencial
- Ecuaciones exponenciales
· Función logarítmica
- Concepto de logaritmo
- Función Logarítmica
- Representación gráfica de la función logarítmica
- Características de la función logarítmica
- Propiedades de los logaritmos
- Logaritmos decimales o en base diez
- Ecuaciones logarítmicas
- Sistemas de ecuaciones logarítmicas

COMPETENCIAS
· Identificación de funciones exponenciales a partir de su forma general f(x) = a× y a partir de su gráfica
· Interpretación y de manera correcta las gráficas de las funciones exponenciales.
· Aplicación de las funciones exponenciales para resolver situaciones problémicas.
· Identificación funciones logarítmicas a partir de su forma general. f(x) = loga x, y a partir de su gráfica.
· Interpreto de manera correcta las gráficas de las funciones logarítmicas.
· Elaboró gráficas de las funciones logarítmicas
· Resolución de manera correcta funciones exponenciales y logarítmicas.
· Analizo información por medio de las gráficas
· Aplicación del concepto de función exponencial y logarítmica para estudiar situaciones de la vida real.

LOGRO
Que el estudiante identifique y comprenda los comportamientos de cambio representados en gráficas mediante la relación existente entre funciones para ser utilizadas en contextos específicos.

INDICADORES
· Construye funciones exponenciales.
· Representa gráficamente la función exponencial.
· Reconoce las características de una función exponencial.
· Determina la ecuación exponencial a partir de la gráfica y utiliza sus propiedades.
· Argumenta la existencia de las funciones logarítmicas.
· Argumenta el porqué y para qué una función logarítmica.
· Representa gráficamente la función logarítmica
· Reconoce las características de una función logarítmica
· Determina la ecuación logarítmica a partir de la gráfica y utiliza sus propiedades.
· Propone y resuelve problemas en los que intervenga la solución de funciones exponenciales y logarítmicas.
TIEMPO 20 horas

TEMAS
· Métodos de demostración
- Método directo
- Método indirecto
- Método por refutación o contraejemplo
· Semejanza
- Razones y proporciones
- Segmentos proporcionales
- Rectas cortadas por paralelas
- Teorema de Thales
- Consecuencia del teorema de Thales
- Polígonos semejantes
- Semejanza de triángulos
- Semejanza de triángulos rectángulos

LOGRO
Que el estudiante reconozca y verifique propiedades geométricas mediante las técnicas de demostración y aplicación de conceptos de geometría plana para aplicarlos en la formulación y solución de situaciones problémicas y realice conjeturas en la verificación de congruencia y semejanza de las figuras bidimensionales y tridimensionales.


INDICADORES

· Interpreta el concepto de demostración, axioma, postulado y teorema.
· Argumenta el proceso de una demostración y su importancia.
· Interpreta situaciones en las que se tenga que demostrar algún teorema
· Argumenta el por qué de los teoremas y su importancia
· Propone sus propios teoremas partiendo de los teoremas ya propuestos
· Aplica teoremas de los números reales como consecuencias de algunas demostraciones Aplica los diferentes métodos de demostración para formular problemas en las matemáticas y otras disciplinas.
· Interpreta el concepto de razón y proporción Interpreta el concepto de Polígono y aplica el concepto de semejanza para encontrar polígonos semejantes.
· Interpreta el teorema fundamental de semejanza de triángulos.
· Propone algunos criterios para hallar semejanza de triángulos.
· Argumenta cuando existe semejanza de triángulos.
· Argumenta el proceso de demostración del teorema de Thales
· Propone algunas de las consecuencias de teorema de Thales
· Interpreta el concepto de trigonometría.
· Interpreta el concepto de razones trigonométricas.
· Resuelve problemas en los que intervengan las propiedades de los triángulos.
· Resuelve problemas de las que intervengan las razones trigonométricas
· Aplica los conocimientos acerca de los triángulos en la proposición y resolución de problemas.
· Calcula el área de figuras planas
· Calcula el volumen de cuerpos geométricos

TIEMPO 16 horas para el tercer periodo
8 horas del cuarto periodo

CUARTO PERIODO:

TEMAS
· Concepto básicos de Estadística
- Población, Muestra y variables
· Organización y representación de datos
- Tablas de frecuencias
absolutas, relativas y porcentual.
· Representaciones Gráficas
· Medidas de tendencia central
- Media aritmética o promedio
- Mediana o valor central
- Moda
· Probabilidad
- Combinaciones y variaciones

LOGRO

Que el estudiante reconozca, comprenda, analice y use argumentos coherentes por medio de las técnicas estadísticas y de probabilidad de sucesos simples para dar solución a problemas de su cotidianidad.

INDICADORES

· Identifica un sistema de datos como un conjunto de informaciones numéricas relacionadas entre sí y referidas a hechos determinados.
· Interpreta el concepto de población, muestras, variables
· Reconoce las diversas formas de recolección de información
· Construye representaciones gráficas de la información obtenida de una tabla de frecuencias.
· Usa las medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
· Calcula la probabilidad de ocurrencia de un suceso en un experimento aleatorio.
· Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.
· Presenta informe del proyecto en estudio de un caso particular.
TIEMPO 32 horas

ACTIVIDAD PEDAGÓGICA

· Clases magistrales
· Consultas en la biblioteca
· Guías sobre algún tema específico
· Talleres aplicativos


RECURSOS
· Bibliobanco
· Guías
· Docente
· Estudiantes


CRITERIOS DE EVALUACIÓN
· Evaluaciones
· Plan Lector
· Tareas